ALGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA
80 aulas
OBJETIVO:
Conhecer e aplicar álgebra matricial e vetorial na modelagem e na solução de sistemas de equações e na representação de elementos geométricos no espaço. Aplicações de Geometria Analítica e Álgebra Linear a diversas áreas científicas e tecnológicas e, em específico, na solução de problemas da área de mecatrônica.
EMENTA:
Álgebra vetorial: operações: adição, multiplicação por escalar, produto escalar, produto vetorial, produto misto; dependência e independência linear; bases ortogonais e ortonormais. Retas e planos: coordenadas cartesianas; equações do plano; ângulo entre dois planos; equações da reta; ângulo entre duas retas; distâncias: de um ponto a um plano, de um ponto a uma reta, entre duas retas; interseção entre planos. Matrizes e determinantes: operações matriciais: adição, multiplicação, multiplicação por escalar, transposta; inversa: definição e cálculo; definição de determinantes por cofatores; propriedades. Regra de Cramer. Sistemas de equação lineares: matrizes escalonadas; processo de eliminação de Gauss – Jordan; sistemas homogêneos. Espaços vetoriais. Transformações lineares e afins: Definição e propriedades das transformações lineares; matriz canônica de uma transformação linear; transformações lineares planas; autovalores e autovetores de transformações lineares; transformações afins.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
CORRÊA, P. S. Q. Álgebra Linear e Geometria Analítica, 1a Ed. Interciência, 2006.
LORETO, A C C; LORETO JR, A P; SILVA, A A. Álgebra Linear e suas aplicações, 2a Ed. LCTE, 2009. SHOKRANIAN, S. Uma Introdução à Álgebra Linear,1a Ed. Ciência Moderna, 2009.
COMPLEMENTAR:
ANTON, H.; RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações, 8a Ed. Bookman, 2001.
CAMARGO, I; BOULOS, P. Geometria Analítica: Um tratamento Vetorial, 3a Ed., Pearson Education, 2005. LAY, D. C. Álgebra Linear e suas aplicações, 2a Ed., LTC, 1999.
LIPSCHUTZ, S; LIPSON, M. Algebra Linear, 4a Ed. Bookman, 2011. WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica, 1a Ed. Makron Books, 2000.